MITIT 2025 Winter Contest 顺利结束，共有 $K$ 支队伍参赛，Busy Beaver 需要为比赛撰写一份报告。

为了撰写报告，Busy Beaver 在比赛期间截取了 $N$ 张记分板的截图。每张截图都包含了拍摄时所有 $K$ 支队伍的分数。

遗憾的是，Busy Beaver 忘记了拍摄这些截图的顺序！他假设如果比赛期间没有进行分数修正，那么每支队伍的分数随时间推移应该是非递减的。基于这一假设，Busy Beaver 想要恢复截图的顺序。

请确定是否存在一种合法的顺序，使得没有任何队伍的分数随时间推移而减少。如果存在，请输出任意一种合法的顺序。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ ($2 \leq N \leq 400$; $1 \leq K \leq 400$)，分别表示截图的数量和队伍的数量。

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含 $K$ 个整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k}$ ($0 \leq a_{i,j} \leq 900$)，其中 $a_{i, j}$ 表示第 $i$ 张截图中第 $j$ 支队伍的分数。

输出格式

如果存在合法的顺序，第一行输出 YES。第二行输出 $N$ 个整数 $b_1, \dots, b_N$，其中 $b_i$ 表示合法顺序中第 $i$ 张截图的原始索引。如果存在多种解，输出任意一种即可。

如果不存在合法的顺序，输出 NO。

子任务

本题共有两个子任务：

• ($20$ 分) $K = 1$。
• ($80$ 分) 无额外限制。

样例

样例输入 1

3 2
1 1
0 0
0 1

样例输出 1

YES
2 3 1

说明 1

在第一个测试样例中，一种合法的截图顺序为：

• 第二张截图：第 $1$ 支队伍分数为 $0$，第 $2$ 支队伍分数为 $0$。
• 第三张截图：第 $1$ 支队伍分数为 $0$，第 $2$ 支队伍分数为 $1$。
• 第一张截图：第 $1$ 支队伍分数为 $1$，第 $2$ 支队伍分数为 $1$。

样例输入 2

3 3
0 0 1
1 0 0
0 1 0

样例输出 2

NO

说明 2

在第二个测试样例中，不存在合法的顺序，因为无法排列这些截图使得每支队伍的分数随时间推移均非递减。