Byteasar 受雇于 Byteonian 石油巨头 Byteoil 的物流部门。他的工作是规划到各个加油站的燃油配送。

Byteotia 有 $n$ 个交叉路口（编号从 $1$ 到 $n$），以及连接某些交叉路口对的 $m$ 条双向道路。在某些交叉路口设有 Byteoil 加油站。

Byteoil 的运输车队由各种油箱容量的油罐车组成。每辆油罐车每行驶一公里消耗 $1$ 升燃油。因此可以认为，油箱容量为 $b$ 升的油罐车在无需加油的情况下，最大行驶距离为 $b$ 公里。司机不能使用油罐车主油箱中携带的燃油，但他们可以在任何 Byteoil 加油站免费加油。

Byteasar 的工作是反复回答以下询问：油箱容量为 $b$ 升的油罐车能否从位于交叉路口 $x$ 的加油站行驶到位于交叉路口 $y$ 的加油站？油箱容量为 $b$ 升的油罐车在两个 Byteoil 加油站之间行驶时，不能覆盖超过 $b$ 公里的距离。油罐车的起点始终位于设有 Byteoil 加油站的交叉路口，且所有行程的终点也位于设有 Byteoil 加油站的交叉路口。

请帮助 Byteasar 为他的物流查询提供自动回复。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, s$ 和 $m$ ($2 \le s \le n \le 200\,000, 1 \le m \le 200\,000$)，分别表示交叉路口的数量、加油站的数量和 Byteotia 的道路数量。

第二行包含一个由 $s$ 个两两不同的整数 $c_1, c_2, \dots, c_s$ ($1 \le c_i \le n$) 组成的序列，表示设有 Byteoil 加油站的交叉路口。

接下来的 $m$ 行描述了 Byteotia 的道路；其中第 $i$ 行包含三个整数 $u_i, v_i$ 和 $d_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n, u_i \neq v_i, 1 \le d_i \le 10\,000$)，表示第 $i$ 条道路长度为 $d_i$ 公里，连接交叉路口 $u_i$ 和 $v_i$。每对交叉路口之间最多只有一条道路。

下一行包含一个整数 $q$ ($1 \le q \le 200\,000$)，表示查询的数量。接下来的 $q$ 行包含查询的描述；其中第 $i$ 行包含三个整数 $x_i, y_i$ 和 $b_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n, x_i \neq y_i, 1 \le b_i \le 2 \cdot 10^9$)，表示关于容量为 $b_i$ 升的油罐车能否从交叉路口 $x_i$ 的加油站行驶到交叉路口 $y_i$ 的加油站的查询。可以假设在交叉路口 $x_i$ 和 $y_i$ 处均设有 Byteoil 加油站。

输出格式

你的程序应输出恰好 $q$ 行。第 $i$ 行应包含一个单词 “TAK”（即是）或 “NIE”（即否），取决于容量为 $b_i$ 升的油罐车是否能够从交叉路口 $x_i$ 行驶到交叉路口 $y_i$。

样例

样例输入 1

6 4 5
1 5 2 6
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 5
6 4 5
4
1 2 4
2 6 9
1 5 9
6 5 8

样例输出 1

TAK
TAK
TAK
NIE