Byteasar 教授正在为 Interbyteotian 气候变化委员会准备一份报告。这份报告旨在清晰、明确且毫无疑问地展示 Byteotian 人口对该地区气候变化的影响。尽管教授拥有大量的经验数据，但要在主流媒体中产生影响，仅有实质性的论据是不够的。同样重要的是，必须清晰且准确地呈现数据。为此，他希望深思熟虑地选择要在报告主图表中展示的数据。

关键图表将包含多年来的平均气温信息。教授掌握了过去 $n$ 年的年平均气温数据。他希望用以下评论来描述这张图表：“在 $r_{min}$ 年气温最低，在 $r_{max}$ 年气温最高，因此显而易见……”。遗憾的是，他担心相同的最低或最高气温可能会在这一时期内多次出现，从而削弱其陈述的清晰度。

因此，教授决定只在图表中展示部分数据。他的想法是选择一个年份区间，使得该区间内恰好包含一个最低气温年份和一个最高气温年份。所选区间可以不包含过去 $n$ 年中全球最高或最低的平均气温年份（或者两者都不包含）。当然，教授希望在图表中尽可能多地展示数据，因此他关注的是最长的年份跨度。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500\,000$)，表示教授掌握平均气温数据的年份数量。第二行包含一个由 $n$ 个整数组成的序列 $t_1, t_2, \dots, t_n$ ($-10^9 \le t_i \le 10^9$)。数字 $t_i$ 表示第 $i$ 年的平均气温。

输出格式

输出两个整数 $l$ 和 $k$。它们表示满足教授条件的、长度为 $l$ 年的最长区间，以及该区间可能开始的最早年份 $k$。

样例

输入 1

10
8 3 2 5 2 3 4 6 3 6

输出 1

6 4

说明

图表将展示气温 5, 2, 3, 4, 6, 3。该区间恰好包含一个最低气温为 2 的年份和一个最高气温为 6 的年份。