Byteasar 船长正与他不可替代的大副 Bytec 一起航行在 Byteic 海上。Byteic 海中有 $n$ 座岛屿，编号从 $1$ 到 $n$。船长目前的船停靠在 $1$ 号岛屿，他的探险计划是航行到 $n$ 号岛屿。

在航行过程中，船始终沿北、南、东、西四个方向之一移动。在任何时候，要么是船长，要么是大副在掌舵。每当船进行 $90^\circ$ 转弯时，掌舵的人就会更换。

在航行途中，船可能会在其他岛屿停靠。在每次停靠后，船长可以决定是否由他先掌舵。换句话说，对于从一个岛屿到另一个岛屿的每一段航程，当船向北或向南行驶时，由其中一名船员掌舵；而当船向东或向西行驶时，由另一名船员掌舵。特别地，如果航程的某一段恰好只沿四个方向之一移动，则该段航程仅由一名船员控制。

船长现在正在考虑如何规划航线，以及如何分配工作，以便让他自己掌舵的时间尽可能少。同时，船长并不关心计算出的航线总长度是多少。假设船以每小时一个单位的恒定速度航行。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 200\,000$)，表示海中岛屿的数量。为了简化问题，我们在 Byteic 海上建立了一个坐标系，其坐标轴与地理方向平行。每座岛屿表示为一个点。接下来的 $n$ 行包含岛屿的描述：第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 1\,000\,000\,000$)，表示第 $i$ 座岛屿的坐标。每座岛屿的坐标各不相同。

输出格式

输出一个整数，表示船长在从 $1$ 号岛屿到 $n$ 号岛屿的航线上，必须掌舵的最少小时数。

样例

输入 1

5
2 2
1 1
4 5
7 1
6 7

输出 1

2