Bytetown 传来突发新闻：古生物学家在城市附近发现了恐龙化石遗迹！听到这个消息后，几位 Bytetown 的市民想要去捡几块骨头据为己有。为了保护这些无价的恐龙遗迹，Bytetown 市长决定保护挖掘区域，并为此雇佣了一支军队。

Byteasar 将军已经在挖掘区域的几个战略位置部署了 $n$ 名士兵。如果挖掘区域内的一个点，向任何方向移动都会不可避免地减小该点到至少一名士兵的距离，我们就称该点是“受保护的”。

Byteasar 将军刚刚分配到一名新兵。将军决定将这名新兵安置在剩余的 $m$ 个空闲战略位置之一。对于每一种可能的安置方案，他都想知道挖掘区域中受保护部分的面积总和是多少。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($3 \leqslant n \leqslant 100\,000$, $1 \leqslant m \leqslant 100\,000$)：表示已经驻扎在挖掘区域的士兵人数和空闲战略位置的数量。接下来的 $n$ 行提供了士兵位置的描述。其中第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($-10^8 \leqslant x_i, y_i \leqslant 10^8$)，表示第 $i$ 名士兵所处位置的坐标（在直角坐标系中）。接下来的 $m$ 行提供了空闲战略位置的描述（格式相同）。输入中列出的所有点都是互不相同的。

你可以假设由 $n$ 名士兵保护的挖掘区域面积为正。

输出格式

你的程序应输出恰好 $m$ 行。第 $i$ 行应包含将新兵安置在第 $i$ 个空闲战略位置后，挖掘区域中受保护部分的面积总和。所有数字应保留一位小数。

样例

输入 1

3 2
0 0
2 -1
1 2
3 1
1 0

输出 1

5.0
2.5