天子，我们敬爱的皇帝，命令你，他的宰相，向 $n$ 个邻国勒索贡品。每个附属国都被分配了需要支付的银币数量——对于第 $i$ 个王国，该数量为 $a_i$。为了彰显皇恩浩荡，皇帝决定只从部分国家收取贡品，而免除其余国家的贡品。你那过度热心的财务大臣在写下所有 $a_i$ 后，已经计算出了所有可能的 $2^n - 1$ 个收入值——即所有非空子集贡品之和。不幸的是，大臣在过程中弄丢了记录原始贡品数值的纸张。由于这一失职，加上他那糟糕的书法，他被立即处决了。

现在你只剩下这 $2^n - 1$ 个写得乱七八糟的和。你能从中恢复出原始的贡品数值吗？

输入格式

第一行包含测试用例的数量 $z$ ($1 \le z \le 200$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例包含两行：第一行包含一个数字 $n$ ($1 \le n \le 20$)，第二行包含 $2^n - 1$ 个不超过 $2 \cdot 10^9$ 的整数，表示所有可能的贡品之和。假设贡品数值均为正整数。所有测试用例中的和的总数不超过 $10^7$。

输出格式

对于每个测试用例，按升序输出恢复出的 $a_i$ 值（$i = 1, 2, \dots, n$）。如果不存在符合输入的值，或者存在多种可能性，则直接输出 “NO” ——你不能处决同一个人两次。

样例

输入 1

1
3
1 2 3 3 4 5 6

输出 1

1 2 3