小 Bobby Tables 在他的数据库中存储了他最喜欢的大数字。这些数字占用了大量内存，因此他正在设法更有效地存储它们。他注意到数据库中有一个数字 $X$，它没有大的质因数，他怀疑它是某种形式的 $\binom{n}{k}$，其中 $n, k$ 是相对较小的数字。

请帮助 Bobby 检查这是否属实。给定一个整数 $m$ 和 $X$ 的质因数分解，确定是否存在整数 $n, k$ 满足 $0 \le k \le n \le m$ 且 $X = \binom{n}{k}$。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $z$ ($1 \le z \le 10\,000$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $t, m$ ($1 \le t, m \le 150\,000$)，分别表示 $X$ 的质因数个数和输出值的上限。第二行包含 $t$ 个质数 $p_i$ ($2 \le p_i \le m$)，使得所有 $p_i$ 的乘积为 $X$。

所有测试用例中 $t$ 的总和不超过 $200\,000$。所有测试用例中 $m$ 的总和不超过 $2\,000\,000$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在合适的 $n$ 和 $k$，则在第一行输出 “YES”，并在第二行输出 $n$ 和 $k$ 的值。否则，仅输出一行 “NO”。

样例

样例输入 1

2
2 5
3 2
3 7
2 2 2

样例输出 1

YES
4 2
NO