Pusheen 终于决定来到日本见她的朋友们。Pusheen 到达机场，需要办理登机手续。此时，有 $n$ 个值机柜台正在工作，每个柜台前都有大量的乘客排队。每个柜台已经工作了一段时间，不清楚它从什么时候开始处理当前乘客。已知每个柜台处理一名乘客需要固定的时间，但不同柜台所需的时间可能不同。已知每个柜台的这个固定时间是一个实数，服从 $[l, r]$ 上的均匀分布。

让我们增加一点形式化描述。对于每个柜台，首先我们选择一个值 $t$：即它处理每名乘客所需的时间，这是一个服从 $[l, r]$ 上均匀分布的随机实数。之后，我们选择该柜台完成当前乘客（即在 Pusheen 到达之前就开始办理手续的乘客）处理所需的时间：这是一个服从 $[0, t]$ 上均匀分布的随机实数。不同柜台的选择是相互独立的。

Pusheen 希望尽快办理登机手续，因此她想选择一个比其他柜台工作更快的柜台（及其队列）。为了实现这一目标，Pusheen 选择的是第一个完成当前乘客值机手续的柜台。

请问 Pusheen 以这种方式选中最快柜台的概率是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量 ($1 \le t \le 100$)。

接下来的 $t$ 行，每行描述一个测试用例，包含三个整数 $n$、$l$ 和 $r$：表示柜台数量以及工作时间的范围 ($2 \le n \le 4$; $1 \le l < r \le 50$)。

输出格式

对于每个测试用例，在单独的一行中输出所需的概率。

你的答案必须精确到绝对误差或相对误差不超过 $10^{-7}$。形式化地说，令你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，如果满足 $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-7}$，则你的答案被视为正确。

样例

输入 1

2
3 4 5
2 1 10

输出 1

0.362041935348
0.708657932673