今天，一位昵称为 “Idned” 的学生决定不复习即将到来的考试，而是参加一场大型 DotA（算法开发）锦标赛的公开预选赛。预选赛将采用单败淘汰制，共有 $2^n$ 名参赛者，Idned 是其中之一。比赛总共进行 $n$ 轮。在每一轮中，所有剩余的参赛者将被随机分成若干对，每种可能的配对方式概率均等。在每一对中，参赛者进行对决，负者将被淘汰（不再参加后续轮次）。

每位参赛者都有一个唯一的等级分，Idned 的等级分排名第 $k$ 高。Idned 确信每场比赛的结果完全由两名参赛者的等级分决定，等级分较高者获胜。基于这一假设，你能计算出 Idned 参加比赛轮数的期望值吗？

输入格式

输入包含两个整数 $n$ 和 $k$：总轮数和 Idned 在总排名中的位置（$1 \le n \le 10$；$1 \le k \le 2^n$）。

输出格式

输出期望的轮数。

你的答案必须精确到绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$。形式化地说，设你的答案为 $a$，裁判的答案为 $b$，如果满足 $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-9}$，则你的答案被视为正确。

样例

输入 1

2 2

输出 1

1.666666666667

输入 2

3 5

输出 2

1.457142857143