如果一个由 0 和 1 组成的矩阵中，不存在任意两个相邻的单元格同时为 1，则称该矩阵是“好的”（good）。
如果一个由 0 和 1 组成的矩阵中，任意两个 0 之间都存在一条仅由 0 组成的路径（路径中相邻的单元格必须共享一条边），则称该矩阵是“连通的”（connected）。
请问有多少个 $n$ 行 $m$ 列的“好的”且“连通的” 0-1 矩阵？由于答案可能非常大，请输出其对质数 $p$ 取模后的结果。
输入格式
第一行包含三个整数 $n, m, p$，分别表示矩阵的行数、列数以及取模用的整数（$2 \le n \le 11$；$1 \le m \le 10^9$；$2 \le p \le 10^9$；$p$ 为质数）。
输出格式
输出一个整数：满足条件的“好的”且“连通的”矩阵数量对 $p$ 取模的结果。
样例
输入 1
2 2 998244353
输出 1
5
输入 2
4 1 998244353
输出 2
4
输入 3
4 5 998244353
输出 3
2749