你正在参加一个奇怪的游戏。有 $n$ 把椅子排成一排，每把椅子之间的距离为一米。每把椅子都被涂上了 $c$ 种不同颜色中的一种。
在游戏开始时，你可以坐在任何一把椅子上。随后，裁判会选择一种颜色并宣布它。每种颜色被选中的概率均为 $\frac{1}{c}$。你的任务是移动到该颜色的任意一把椅子上。
当然，你会移动到距离你最近的该颜色椅子上。如果你已经坐在该颜色的椅子上，则不需要移动。
你希望在开始时选择一把椅子坐下，以最小化你必须行走的期望距离。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$：椅子的数量和颜色的数量 ($1 \le c \le n \le 10^6$)。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$：椅子的颜色 ($1 \le a_i \le c$)。每种颜色至少有一把椅子。
输出格式
输出期望距离，以最简分数形式表示。
样例
样例输入 1
5 3 1 1 2 3 1
样例输出 1
2/3
样例输入 2
5 5 1 2 3 4 5
样例输出 2
6/5