在一条直线上有 $n$ 个格子，编号从 $1$ 到 $n$。每个格子 $i$ 中包含一个数字 $a_i$。初始时，玩家位于 $1$ 号格子，手中持有的数字为 $h_0$。

如果玩家当前位于编号为 $p$ ($1 \le p \le n$) 的格子，且手中持有的数字为 $h$，则他可以跳到编号为 $p + a_p$ 的格子，或者跳到编号为 $p + h$ 的格子。禁止跳出直线范围。跳跃后，玩家手中持有的新数字等于上一次跳跃的距离。

你需要计算从 $1$ 号格子到 $n$ 号格子的路径数量。如果两条路径经过的格子集合不同，则认为它们是不同的。请输出答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $h_0$：直线上格子的数量以及路径开始前玩家手中持有的数字 ($2 \le n \le 100\,000$; $1 \le h_0 \le n - 1$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。其中 $a_i$ 是第 $i$ 个格子中的数字 ($1 \le a_i \le n - 1$)。

输出格式

输出一个整数：不同路径的数量对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

5 1
2 3 2 4 3

样例输出 1

4