有一座桥连接着河流的左岸和右岸。桥上在不同位置放置了 $2N$ 扇门，并涂有不同的颜色。门的颜色用 $1$ 到 $N$ 的整数表示。对于每个 $k$ ($1 \le k \le N$)，恰好有两扇门涂有颜色 $k$。

Snuke 决定从左岸走到右岸。他会一直向右走，但在行走过程中会发生以下事件： 当 Snuke 触碰到一扇颜色为 $k$ ($1 \le k \le N$) 的门时，他会瞬间移动到另一扇颜色为 $k$ 的门的右侧。

可以证明他最终一定会到达右岸。

对于每个 $i$ ($1 \le i \le 2N - 1$)，将第 $i$ 扇门和第 $i+1$ 扇门之间的区域称为第 $i$ 段。在过桥后，Snuke 记录了他是否走过了第 $i$ 段，对于每个 $i$ ($1 \le i \le 2N - 1$)。该记录以长度为 $2N - 1$ 的字符串 $s$ 的形式给出。对于每个 $i$ ($1 \le i \le 2N - 1$)，如果 Snuke 走过了第 $i$ 段，则 $s$ 的第 $i$ 个字符为 '1'；否则，第 $i$ 个字符为 '0'。

请判断是否存在一种符合该记录的门的排列方式。如果存在，请构造出其中一种排列。

输入格式

输入按以下格式给出： $N$ $s$

数据范围： $N$ 为整数，$(1 \le N \le 10^5)$，$s$ 由 '0' 和 '1' 组成，$|s| = 2N - 1$。

输出格式

如果不存在符合记录的门的排列，输出 “No”。如果存在，第一行输出 “Yes”，第二行输出一种排列，格式如下：$c_1 \ c_2 \ \dots \ c_{2N}$。其中，对于每个 $i$ ($1 \le i \le 2N$)，$c_i$ 表示从左往右数第 $i$ 扇门的颜色。

样例

样例输入 1

2
010

样例输出 1

Yes
1 1 2 2

样例输入 2

2
001

样例输出 2

No

样例输入 3

3
10110

样例输出 3

Yes
1 3 2 1 2 3

样例输入 4

3
10101

样例输出 4

No

样例输入 5

6
00111011100

样例输出 5

Yes
1 6 1 2 3 4 4 2 3 5 6 5