我们有一个大小为 $A \times B \times C$ 的长方体，被划分为 $1 \times 1 \times 1$ 的小立方体。这些小立方体的坐标范围是从 $(0, 0, 0)$ 到 $(A-1, B-1, C-1)$。

设 $p, q$ 和 $r$ 为整数。考虑以下包含 $abc$ 个小立方体的集合： $\{((p + i) \pmod A, (q + j) \pmod B, (r + k) \pmod C) \mid i, j, k \text{ 为满足 } 0 \le i < a, 0 \le j < b, 0 \le k < c \text{ 的整数}\}$

能够通过某些整数 $p, q$ 和 $r$ 按上述格式表示的小立方体集合，被称为大小为 $a \times b \times c$ 的环面长方体（torus cuboid）。

求满足以下条件的大小为 $a \times b \times c$ 的环面长方体集合的数量： 集合中任意两个环面长方体互不相交。 集合中所有环面长方体的并集构成了整个 $A \times B \times C$ 的长方体。

由于答案可能非常大，请输出其对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入格式

输入格式如下： $a\ b\ c\ A\ B\ C$

数据范围

$1 \le a < A \le 100, 1 \le b < B \le 100, 1 \le c < C \le 100$，所有输入值均为整数。

输出格式

输出满足条件的大小为 $a \times b \times c$ 的环面长方体集合的数量，对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

样例输入 1

1 1 1 2 2 2

样例输出 1

1

样例输入 2

2 2 2 4 4 4

样例输出 2

744

样例输入 3

2 3 4 6 7 8

样例输出 3

0

样例输入 4

2 3 4 98 99 100

样例输出 4

471975164