棋盘由 $2n + 1$ 个编号的格子组成。共有 $n$ 个黑色棋子和 $n$ 个白色棋子。黑色棋子位于棋盘的前 $n$ 个格子（编号从 $1$ 到 $n$），而白色棋子位于最后 $n$ 个格子（编号从 $n + 2$ 到 $2n + 1$）。初始时，只有第 $(n + 1)$ 个格子是空的。

a. $n = 3$ 时棋子的初始布局及棋子的可能移动方式
b. 将白色棋子从第 5 号格子移走后的棋盘及棋子的可能移动方式

在游戏过程中，可以执行两种类型的移动。第一种是平移，即将棋子移动到相邻的空位。第二种是跳跃，即跳过一个相邻的异色棋子并落在空位上。

游戏的目标是交换黑色棋子和白色棋子的位置。换句话说，黑色棋子必须移动到编号从 $n+2$ 到 $2n+1$ 的格子，而白色棋子应移动到编号从 $1$ 到 $n$ 的格子。请找出完成游戏目标的最短移动序列。

任务

编写一个程序，完成以下工作：

• 读取一个整数 $n$，表示白色棋子和黑色棋子的数量；
• 确定导致游戏目标的最短移动序列；
• 输出答案。

输入格式

标准输入的第一行也是唯一一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)。

输出格式

标准输出的第一行应包含一个整数 $m$，表示导致游戏目标的最短移动序列的长度。接下来的 $m$ 行，每行应包含一个范围在 $[1, 2n + 1]$ 之间的整数。第 $(i + 1)$ 行的整数（对于 $1 \le i \le m$）定义了第 $i$ 次移动中棋子所在的起始格子编号。

如果存在多种可能的解，程序可以输出其中任意一个。

样例

输入 1

1

输出 1

3
1
3
2