你可能玩过俄罗斯方块。在这个游戏中，二维方块会垂直落到平台上。方块会一直下落，直到碰到障碍物——即另一个方块或平台。一旦停止，方块就不会再移动。

在原始的俄罗斯方块游戏中，填满的行会消失，但为了简化起见，本题不考虑消除行的情况。此外，假设所有方块都是高度为 1 的水平长条。同时，不允许旋转或移动方块。唯一可以改变的是方块下落的顺序。给定所有方块的长度和水平偏移量，请找到一种方块下落顺序，使得最终形成的图形高度尽可能小。

任务

编写一个程序，完成以下操作：

• 读取方块的描述；
• 找到一种方块顺序，使得由这些方块构成的图形高度最小；
• 将答案输出到标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)，表示即将落到平台上的方块数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $l_i$ 和 $p_i$ ($1 \le l_i, p_i \le 1\,000\,000\,000$)，中间用空格分隔，分别表示第 $i$ 个方块的长度和该方块左侧的水平偏移量。

输出格式

输出的第一行应包含一个整数，表示由给定方块构成的图形的最小可能高度。接下来的 $n$ 行应包含使图形高度最小的方块顺序描述。输出的第 $(i + 1)$ 行应包含一个整数，表示第 $i$ 个下落的方块的编号。方块按输入中出现的顺序从 1 到 $n$ 进行编号。

如果存在多个正确的解决方案，输出其中任意一个即可。

样例

输入

5
4 2
3 1
3 3
4 6
4 5

输出

3
1
4
5
2
3