设 $k$ 为给定的正整数，$A$ 为一个十进制表示由 $k$ 位数字组成的正整数（允许最高位为 $0$）。若两个数 $A = (a_1, a_2, \dots, a_k)_{10}$ 和 $B = (b_1, b_2, \dots, b_k)_{10}$（其中第 $k$ 位为最低位，第 $1$ 位为最高位）满足存在 $1 \le l \le k$ 使得：

$$(a_1, a_2, \dots, a_k)_{10} = (b_l, b_{l+1}, \dots, b_k, b_1, b_2, \dots, b_{l-1})_{10}$$

即 $A$ 的值等于 $B$ 的数字循环左移 $l-1$ 位后的值，则称 $A$ 与 $B$ 循环相等。若一个 $k$ 位数 $A$ 满足集合 $\{1 \cdot A, 2 \cdot A, \dots, k \cdot A\}$ 中的所有数都循环相等，则称 $A$ 为循环数。循环数 $A$ 的族定义为所有数 $1 \cdot A, 2 \cdot A, \dots, k \cdot A$ 的集合。

题目描述

编写一个程序：

• 读取一个正整数 $n$。
• 对于给定的 $n$，找出最小的整数 $B \ge n$，使得存在某个 $k \ge 1$，满足 $B$ 属于某个 $k$ 位循环数 $A$ 的族，或者判定不存在这样的 $B$。
• 输出计算出的 $B$，如果不存在这样的数，则输出 BRAK。

输入格式

输入的第一行包含一个自然数 $n$，$1 \le n \le 10^{17}$。

输出格式

输出的第一行应包含一个整数 $B$——即问题的解，如果不存在这样的数，则输出 BRAK。

样例

样例输入 1

428571

样例输出 1

428571