正如高地人所说，真理有三种：神圣的真理、也是真理，以及……真理。拜特逻辑学家的最新研究证实了这一点。他们正在研究一种简化形式的逻辑表达式（命题公式），称为子句范式。子句范式的形式如下：

• 公式由逻辑变量 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 构建。这些变量可以取真或假。
• 文字是逻辑变量或其否定，即 $x_i$ 或 $\neg x_i$（对于 $1 \le i \le n$）。
• 子句是文字的合取，例如 $x_4 \wedge \neg x_2 \wedge x_3$。
• 公式是子句的析取，例如 $(x_1 \wedge \neg x_2) \vee (\neg x_1 \wedge x_3) \vee (\neg x_3)$。

公式的值取决于变量的具体取值。变量的取值由称为赋值的函数确定，形式为 $f : \{1, 2, \ldots, n\} \mapsto \{\text{真}, \text{假}\}$，其中 $f(i)$ 是赋予变量 $x_i$ 的值。所有可能的赋值共有 $2^n$ 种。对于特定的赋值，给定公式的值要么为真，要么为假。

如果一个公式对于每一个赋值其值均为真，则称该公式为真。如果一个公式对于每一个赋值其值均为假，则称该公式为假。通常，公式既不是恒真也不是恒假的，其值实际上取决于给定的赋值。我们可以将公式的真值定义为一个分数（范围从 0 到 1）：

$$\frac{\text{使公式值为真的赋值数量}}{2^n}$$

数字 1 对应于恒真公式，0 对应于恒假公式。

样例

公式：

$$(x_1 \wedge \neg x_1) \vee (\neg x_2 \wedge \neg x_3) \vee (x_3 \wedge x_2)$$

在八种可能的赋值中，有四种使该公式为真。因此，它的真值为二分之一。

任务

你拥有 11 组数据。每组数据存储在单独的文件中：fork.in，其中 $k$ 是数据集编号（$0 \le k \le 10$）。文件 for0.in 包含符合上述样例的数据。编写一个程序，输入一个整数 $k$（$0 \le k \le 10$），并输出一行，包含第 $k$ 组数据中给定公式的近似真值。真值应以十进制分数形式输出，计算精度要求为相对误差 $3\%$。也就是说，如果公式的真值为 $p$，计算出的近似值为 $p'$，则必须满足 $|p' - p| \le 0.03p$。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，$1 \le n \le 100$，$1 \le m \le 100$，由单个空格分隔。公式中可能出现的逻辑变量为 $x_1, x_2, \ldots, x_n$。公式由 $m$ 个子句组成，描述在接下来的 $m$ 行中，每行一个子句。每一行包含由单个空格分隔的整数。第一个整数 $l$（$1 \le l \le n$）是构成该子句的文字数量。随后是 $l$ 个整数，表示子句中的连续文字。这些数字是非零整数，范围从 $-n$ 到 $n$。数字 $i$（对于 $1 \le i \le n$）表示 $x_i$，数字 $-i$ 表示 $\neg x_i$。

样例

输入 1

0

输出 1

0.5

说明 1

对于样例测试，0.485、0.498、0.51、0.515 也是可接受的答案。