Jas 和 Małgosia 有一个 $K$ 列 $W$ 行的矩形棋盘 ($W \le K$)。不幸的是，棋盘上的一些格子有洞，不能在这些格子上放置任何棋子。这些洞是 Jas 造成的，他非常喜欢玩电钻。Małgosia 对此不太高兴，但由于她数学很好，她计算了在这张棋盘上放置 $W$ 个互不攻击的车（即没有任何两个车位于同一行或同一列）的方法数（只能放置在没有洞的格子上）。她记录下了结果，并时不时检查它是否发生了变化。

然而，Jas 并没有放弃。他想钻更多的洞，但要保证 Małgosia 不会察觉，也就是说，互不攻击的车放置方案数不能改变。他请求你帮助他确定他可以钻洞的格子的最大数量。

题目描述

编写一个程序，完成以下任务：

• 读取棋盘的尺寸和洞的位置；
• 找到一个最大的格子集合，在这些格子上钻洞，且不会改变在棋盘上放置 $W$ 个车的方法数；
• 指出这些格子。

输入格式

第一行包含三个用空格分隔的自然数 $K, W, P$ ($1 \le W \le K, 0 \le P \le K \cdot W \le 10^6$)。$K$ 和 $W$ 分别表示列数和行数。$P$ 表示棋盘上洞的数量。

接下来的 $P$ 行描述了洞的位置。每一行包含两个用空格分隔的自然数 $x, y$ ($1 \le x \le K, 1 \le y \le W$)，表示洞所在的列号和行号。每个格子在描述中恰好出现一次。

输出格式

第一行应包含一个整数 $D$，表示可以钻洞的格子的最大数量。

接下来的 $D$ 行，每行输出两个整数，即可以钻洞的格子的坐标 $x$ 和 $y$（列号，行号）。格子应按字典序排序，先按 $x$ 坐标排序，如果 $x$ 坐标相同，则按 $y$ 坐标排序。如果存在多个大小为 $D$ 的可行格子集合，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

4 3 6
1 1
4 3
3 3
2 3
3 2
4 2

输出 1

2
1 2
2 1

说明

黑色圆圈表示现有的洞。白色圆圈表示可以放置额外洞的格子。