午餐时间到了！这就是为什么 $n$ 名员工来到食堂吃午餐。已知第 $i$ 名员工属于团队 $c_i$，且具有傲慢值 $a_i$。

假设队列中当前有 $l$ 个人。队列中的位置从队列开头起编号为 $1$ 到 $l$。当一个人来到食堂时，他会尝试通过站在他的一名队友旁边，尽可能靠近队列的开头。形式化地说，如果一名新来者进入队列的位置为 $k$ ($1 \le k \le l + 1$)，他会将第 $k$ 个人及之后的所有人向后移动一个位置，并占据位置 $k$。特别地，$k = 1$ 对应队列的开头，$k = l + 1$ 对应队列的末尾。

员工 $i$ 仅在满足以下两个条件时才能停留在位置 $k$：

• 到达位置 $k$ 后，新来者的邻居中至少有一人来自同一个团队 $c_i$；
• 新来者因其傲慢程度而移动的人数不能过多，即：$k \ge l + 1 - a_i$。

在所有满足上述条件的 $k$ 中，选择最小的一个。如果没有合适的 $k$ 值，新来者将直接排在队列中最后一个人的后面。

例如，如果队列中有五个人，分别属于团队 1、3、4、1、3（从队列开头算起），而新来者属于团队 1，傲慢值为 3，他会停留在队列的第 4 个位置。此后，员工团队序列变为 1, 3, 4, 1, 1, 3。注意，傲慢值 3 本来也允许他到达第 3 个位置，但在那种情况下，他旁边没有队友，因此第一个条件被违反了。

已知员工到达的顺序以及他们的 $c_i$ 和 $a_i$ 值，请找出最后队列的样子。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 400\,000$)，表示员工人数。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $c_i, a_i$ ($1 \le c_i \le n, 0 \le a_i \le 400\,000$)，分别表示第 $i$ 名员工的团队和傲慢值。

输出格式

输出 $n$ 个从 $1$ 到 $n$ 的不同整数，表示所有员工到达食堂后，从队列开头到末尾的员工编号。员工按其在输入数据中出现的顺序从 $1$ 到 $n$ 进行编号。

样例

输入 1

8
1 0
2 1
2 2
1 1
3 2
1 3
2 3
2 5

输出 1

1 3 8 2 7 6 4 5