给定一个由整数 $a_1, \dots, a_n$ 组成的序列，考虑其所有长度为 $k$ 的非降子序列。在所有这些子序列中，取最后一个元素最小的那一个。我们将该元素的值记为 $s_k$。

序列 $s(a) = s_1, \dots, s_l$ 是序列 $a$ 的一个“草图”（sketch），其中 $l$ 是 $a$ 的最长非降子序列的长度。

构建序列的草图是一个标准任务，类似于寻找最长非降子序列的长度。在这里，我们考虑一个相反的问题：给定一个包含部分缺失项的草图，寻找任何能产生该草图的序列。

形式化地说，给定一个序列 $t_1, \dots, t_k$，其中每个元素要么是一个正整数，要么是 $-1$。你需要找到一个序列 $a_1, \dots, a_n$，使得每个元素都是 $1$ 到 $m$ 之间的整数（包含 $1$ 和 $m$），并满足以下性质：该序列的草图长度应等于 $k$，且对于 $1$ 到 $k$ 之间的每个索引 $i$，如果 $t_i \neq -1$，则必须满足 $s_i = t_i$。

输入格式

第一行包含三个整数 $k, n, m$ ($1 \le k \le 300\,000, 1 \le n \le 300\,000, 1 \le m \le 10^9$)，分别表示草图的长度、目标序列的长度以及元素值的上限。

第二行包含 $k$ 个数 $t_1, \dots, t_k$ ($1 \le t_i \le m$ 或 $t_i = -1$)，即草图本身。

输出格式

如果存在满足该草图的序列，输出目标序列的元素。如果存在多个答案，你可以输出其中任意一个。

如果不存在有效的序列，输出单个整数 $-1$。

样例

样例输入 1

3 4 10
3 7 7

样例输出 1

3 7 8 7

样例输入 2

3 5 10
3 -1 7

样例输出 2

3 6 5 4 7

样例输入 3

4 2 10
1 2 3 4

样例输出 3

-1

说明

样例 2 中答案序列的草图为：$3, 4, 7$。