有一天，JOI-kun 得到了一台时光机。他决定前往 9 世纪的日本。在那里，他遇到了当时日本最著名的僧侣之一——空海。这位僧侣想要开发一种新的修行方式。

他的修行方式如下： 空海阅读一部有 $N$ 个句子的经文。这些句子是有序的，他必须按顺序阅读。 每个句子都有一个 $1$ 到 $N$ 之间的整数，且每个数字在所有句子中恰好出现一次。 * 他必须在一天中 $N$ 个等分的时间段内，在第 $i$ 个时间段阅读标有整数 $i$ ($1 \le i \le N$) 的句子。每个句子都很短，因此他总能在对应的时间段内读完一个句子。

空海希望尽可能快地读完整部经文。然而，他完成阅读所需的天数取决于经文中句子上的整数排列。JOI-kun 被空海要求计算：在最优阅读策略下，使得空海恰好需要 $K$ 天才能读完的整数排列方案数。

题目描述

给定句子数量 $N$ 和整数 $K$，计算在最优阅读策略下，使得空海恰好需要 $K$ 天读完的整数排列方案数，结果对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

输入格式

从标准输入读取数据。 * 第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，由空格分隔。

输出格式

输出在最优阅读策略下，使得空海恰好需要 $K$ 天读完的整数排列方案数，结果对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

数据范围

所有输入数据满足以下条件： $1 \le N \le 100\,000$ $1 \le K \le N$

子任务

共有 4 个子任务。各子任务的分值和附加限制如下：

• 子任务 1 [4 分]：$N \le 10$。
• 子任务 2 [20 分]：$N \le 300$。
• 子任务 3 [25 分]：$N \le 3\,000$。
• 子任务 4 [51 分]：无附加限制。

样例

样例输入 1

3 2

样例输出 1

4

共有 4 种使得他需要 2 天读完的整数排列方案： 第一个句子为 1，第二个句子为 3，最后一个句子为 2。他第一天读前两个句子（编号分别为 1 和 3），第二天读最后一个句子（编号为 2）。 第一个句子为 2，第二个句子为 1，最后一个句子为 3。 第一个句子为 2，第二个句子为 3，最后一个句子为 1。 第一个句子为 3，第二个句子为 1，最后一个句子为 2。

样例输入 2

10 5

样例输出 2

1310354