Un punto de acceso (hotspot) es una ubicación física donde las personas generalmente pueden usar Wi-Fi para acceder a Internet a través de una red de área local inalámbrica (WLAN) con un enrutador conectado a un proveedor de servicios de Internet. La mayoría de las personas llaman a estos lugares "puntos de acceso Wi-Fi". Los puntos de acceso públicos suelen crearse a partir de puntos de acceso inalámbricos, o AP (por sus siglas en inglés). Específicamente, un punto de acceso es una zona dentro de una distancia $r$ desde donde se instala un AP. En otras palabras, es un círculo con radio $r$ centrado en la ubicación del AP.

En una ciudad, hay una carretera larga y recta. Los AP ya están instalados a lo largo de la carretera. Los funcionarios de la ciudad necesitan establecer los radios de los puntos de acceso. Entonces, para dos AP diferentes cualesquiera, los puntos de acceso creados a partir de ellos no deben superponerse, pero pueden tocarse en sus límites. Como caso especial, si el radio de un punto de acceso es cero y otro punto de acceso lo contiene en su interior, entonces los dos puntos de acceso se superponen, y esto no debería suceder. Pero incluso si el radio de un punto de acceso es cero, el punto de acceso puede tocar el límite de otro punto de acceso.

Los funcionarios de la ciudad están tratando de establecer los radios de los puntos de acceso de tal manera que su área de cobertura total sea lo más grande posible. Por lo tanto, deben maximizar la suma de las áreas de los puntos de acceso, simplemente, la suma de los cuadrados de los radios de los puntos de acceso. Para lograr el objetivo, algunos radios de los puntos de acceso pueden establecerse en cero.

La carretera se considera como una línea en el plano, y las ubicaciones de los AP instalados en la carretera son puntos en la línea. Escriba un programa que, dados $n$ puntos en la línea, determine los radios de los puntos de acceso que no se superponen de tal manera que la suma de los cuadrados de estos radios sea la máxima posible.

Por ejemplo, hay tres AP ubicados en 0, 2 y 5, respectivamente, en la figura anterior. Como candidato, se dan los puntos de acceso azules y rojos. Los radios de los puntos de acceso azules son 1, 1 y 2, de izquierda a derecha. Entonces, la suma de los cuadrados de los radios es 6. Pero para los puntos de acceso rojos, sus radios son 2, 0 y 3, de izquierda a derecha. Por lo tanto, la suma de los cuadrados de los radios es 13, que es el máximo.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene un entero $n$, el número de AP ($2 \le n \le 3 \cdot 10^5$). La segunda línea contiene $n$ enteros distintos separados por espacios en orden estrictamente creciente que representan las ubicaciones de los AP en la línea, donde los enteros están entre 0 y $10^9$, inclusive.

Salida

Imprima un entero: la suma máxima de los cuadrados de los radios de los puntos de acceso.

Ejemplos

Entrada 1

3
0 2 5

Salida 1

13

Entrada 2

4
0 1 3 6

Salida 2

10

Entrada 3

5
5 7 12 13 15

Salida 3

9