Jaehyun 喜欢计算几何。这是 Jaehyun 的问题：“给定笛卡尔平面上的 $n$ 条线段。计算生成的图中简单环的数量。”

形式化地，一组 $n$ 条线段 $S = \{s_1, s_2, \dots, s_n\}$ 生成如下的图 $G = (V, E)$：

对于平面上的点 $v$，如果 $v$ 是线段的端点之一，或者 $v$ 是两条或多条线段的交点，则 $v \in V$。

对于两个不同的顶点 $u$ 和 $v$，如果存在一条线段 $s_i \in S$ 包含顶点 $u$ 和 $v$，且在 $s_i$ 上 $u$ 和 $v$ 之间没有其他顶点，则 $(u, v) \in E$。

简单环是指没有重复顶点或边的环。

Zigui 尝试解决 Jaehyun 的问题，他发现仅用少量线段就可以构造出各种不同的答案。

给定 $N$，请找出一组线段，使得这些线段生成的图中的简单环数量为 $N$。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 1000$)。

输出格式

第一行输出一个整数 $K$：线段的数量 ($1 \le K \le 12$)。

接下来的 $K$ 行，每行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，表示一条端点为 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的线段 ($-10^9 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^9, (x_1, y_1) \neq (x_2, y_2)$)。

样例

输入 1

1

输出 1

3
0 0 0 1
1 0 0 1
1 0 0 0

说明 1

输入 2

3

输出 2

4
-5 -5 5 5
-5 5 5 -5
-5 -1 5 -1
0 -5 0 5

说明 2