Junkyeom 和他的朋友們 Myung 與 Myeong 計畫舉辦一場程式設計競賽，獎項包含一面金牌（第一名）、兩面銀牌（第二、三名）以及四面銅牌（第四、五、六、七名）。

贊助商為競賽提供了 $N$ 張禮物卡，其中第 $i$ 張卡的價值為 $A_i$。每位獲獎者將獲得一張卡片。令 $P_i$ 為頒發給第 $i$ 名參賽者的卡片價值。若滿足以下兩個不等式，則該分配被視為「公平」的：

$$P_1 \geq P_2 \geq P_3 \geq P_4 \geq P_5 \geq P_6 \geq P_7$$

且

$$P_1 < P_2 + P_3 < P_4 + P_5 + P_6 + P_7$$

給定 $A_i$ 的值，請判斷是否存在公平的獎項分配方式。若存在，請輸出公平分配下 $P_i$ 的最大總和。

輸入格式

第一行包含一個整數 $N$，代表禮物卡的數量 ($7 \leq N \leq 5 \cdot 10^5$)。

第二行包含 $N$ 個整數 $A_i$：代表各張卡的價值 ($1 \leq A_i \leq 2 \cdot 10^8$)。

輸出格式

若不存在公平的獎項分配方式，請輸出 $-1$。

否則，請輸出一個整數：公平分配下禮物卡價值的最大總和。

範例

範例輸入 1

7
1 2 3 4 5 6 7

範例輸出 1

-1

範例輸入 2

8
1 2 3 4 5 6 7 8

範例輸出 2

35

範例輸入 3

10
5 5 5 5 5 5 10 5 5 5

範例輸出 3

35