考虑一个抽象的投票过程。例如，这可能是 2019 年为“Bullet for My Valentine”乐队的最佳歌曲投票。

共有 $n$ 个人参与投票，有 $m$ 个选项可供选择。每个人都形成了自己的偏好列表，其中包含部分选项，按从最偏好到最不偏好的顺序排列。注意，某些选项可能不在偏好列表中——这样的选项不仅是不太偏好，而是不可接受的。

投票按轮次进行。

在第一轮中，每个人都为他们偏好列表中的第一个选项投票。统计每个选项的得票数并向所有人公布。

在随后的每一轮中，每个人都打算为他们在偏好列表中，且在上一轮中获得票数最多的选项投票。如果有多个这样的选项，则选择在偏好列表中出现较早的那一个。

在每一轮开始前，会询问是否有人打算与上一轮投出不同的票。如果不是，则不再进行该轮投票，并将上一轮的结果宣布为最终投票结果。否则，进行投票，并像第一轮一样，再次统计每个选项的得票数并向所有人公布。注意，之前轮次的投票结果将被忽略。

这种投票过程对你来说看起来非常繁琐，最重要的是，它看起来可能永远无法得出结果！为了证明你的观点，请提出 $n$、$m$ 以及偏好列表的值，使得投票至少进行 $100$ 轮。

输入格式

输入仅包含一行，为一个整数 $p$ —— 所需的轮数。

共有两组测试用例。在测试用例 1 中，$p = 2$。在测试用例 2 中，$p = 100$。

输出格式

输出两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 10^5; 1 \le m \le 2 \cdot 10^5$) —— 分别为人数和选项数，随后输出 $n$ 个偏好列表。

每个偏好列表必须由 $k_i$ ($1 \le k_i \le m$) 描述 —— 列表中的选项数量，随后是 $k_i$ 个不同的整数 $a_{i,j}$ ($1 \le a_{i,j} \le m$) —— 列表中的选项标识符，按从最偏好到最不偏好的顺序排列。

所有 $k_i$ 的总和不得超过 $2 \cdot 10^5$。

样例

输入 1

2

输出 1

4 5
2 1 2
1 2
3 5 1 3
2 2 3

说明

考虑样例测试用例。

在第一轮中，每个人都为他们列表中的第一个选项投票。因此，第一人投给选项 1，第二人和第四人投给选项 2，第三人投给选项 5。

在第二轮中，看到选项 2 现在处于领先地位，第一人会将他们的投票从选项 1 改为选项 2。其他人将保持他们的投票不变。特别地，第三人将保持他投给选项 5 的票，因为在第一轮中选项 5 和选项 1 都获得了一票，但选项 5 在他们的列表中更靠前。

最后，由于没有人愿意再改变他们的投票，第三轮不再进行。已经进行了两轮投票，满足 $p = 2$。