你正在参加一场滑雪比赛。据传，Serj Tankian 的亲笔签名是本次比赛的大奖。

每位参赛者必须通过编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个闸门。第 $i$ 个闸门由若干等效的检查点组成，这些检查点可以看作平面上坐标为 $(i, j)$ 的点，其中 $j$ 为满足 $l_i \le j \le r_i$ 的所有整数。要求按闸门编号递增的顺序，在每个闸门处恰好通过一个检查点。

不幸的是，你的滑雪转弯技术非常糟糕。因此，你希望为自己规划一条路线，这条路线必须是一条经过每个闸门处恰好一个检查点的直线。请问你有多少种路线选择？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $l_i$ 和 $r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le 10^9$)。

输出格式

输出一个整数，表示你可以选择的有效直线路线的数量。

样例

输入 1

3
1 3
2 3
1 5

输出 1

6

说明

在样例测试用例中，所有可能的路线为：

• $(1, 1) \to (2, 2) \to (3, 3)$；
• $(1, 2) \to (2, 2) \to (3, 2)$；
• $(1, 3) \to (2, 3) \to (3, 3)$；
• $(1, 2) \to (2, 3) \to (3, 4)$；
• $(1, 3) \to (2, 2) \to (3, 1)$；
• $(1, 1) \to (2, 3) \to (3, 5)$。