Lin-Manuel 正在一条由 $n$ 个连续编号为 $1$ 到 $n$ 的格子组成的带状区域上移动。 他从格子 $a$ 出发，想要在格子 $b$ 结束。在此过程中，他希望恰好访问每个格子一次。 从任何格子 $x$ 出发，Lin-Manuel 可以走到左侧相邻的格子 $x - 1$（如果存在），或者右侧相邻的格子 $x + 1$（如果存在）。 他还可以呼唤他的朋友，女巫 Miranda，她会赋予他一种魔法。有了这种魔法，他将能够从当前格子 $x$ 飞行一次到任何满足 $\gcd(x, y) = 1$ 的格子 $y$。 Lin-Manuel 不想给 Miranda 增加太多负担。因此，他希望通过尽可能少的飞行次数来实现他的目标。 请帮助他找到所需的最少飞行次数，以及访问格子的最优序列。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^3$)，表示测试用例的数量。 接下来的 $t$ 行，每行包含三个整数 $n, a, b$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5; 1 \le a, b \le n; a \neq b$)，分别表示带状区域的格子数量、起始格子和结束格子。 所有 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果无论飞行多少次都无法实现目标，输出一个整数 $-1$。 否则，输出从格子 $a$ 到格子 $b$ 且恰好访问每个格子一次所需的最少飞行次数，随后输出 $n$ 个不同的整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$ ($1 \le c_i \le n$)，表示访问格子的顺序，描述任何需要最少飞行次数的有效路径。特别地，必须满足 $c_1 = a$ 且 $c_n = b$。

样例

输入 1

4
5 1 5
6 4 5
7 5 3
4 1 3

输出 1

0
1 2 3 4 5
1
4 3 2 1 6 5
2
5 4 7 6 1 2 3
-1