给定三个数组：$a$ 包含 $n_a$ 个元素，$b$ 包含 $n_b$ 个元素，$c$ 包含 $n_c$ 个元素。这些数组按非递减顺序排序：即对于每个 $1 \le i < n_a$ 都有 $a_i \le a_{i+1}$，对于每个 $1 \le j < n_b$ 都有 $b_j \le b_{j+1}$，对于每个 $1 \le k < n_c$ 都有 $c_k \le c_{k+1}$。

你的任务是计算满足 $|a_i - b_j| \le d$，$|a_i - c_k| \le d$ 以及 $|b_j - c_k| \le d$ 的三元组 $(i, j, k)$ 的数量。

输入格式

输入包含一个或多个测试用例。每个测试用例包含四行。

第一行包含四个整数：$d, n_a, n_b, n_c$ ($1 \le d \le 10^9, 1 \le n_a, n_b, n_c \le 5 \cdot 10^5$)。

第二行包含 $n_a$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_{n_a}$：数组 $a$ ($-10^9 \le a_i \le 10^9$)。

第三行包含 $n_b$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_{n_b}$：数组 $b$ ($-10^9 \le b_i \le 10^9$)。

第四行包含 $n_c$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_{n_c}$：数组 $c$ ($-10^9 \le c_i \le 10^9$)。

所有数组均按非递减顺序排序。所有测试用例中 $n_a$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^5$。所有测试用例中 $n_b$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^5$。所有测试用例中 $n_c$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^5$。测试用例之间没有特殊的分隔符。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数：满足 $|a_i - b_j| \le d$，$|a_i - c_k| \le d$ 以及 $|b_j - c_k| \le d$ 的三元组 $(i, j, k)$ 的数量。

样例

输入 1

1 3 3 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 6 6 6
1 1 2 2 3 3
2 2 3 3 4 4
3 3 4 4 5 5

输出 1

15
56