如果一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 的每一个长度为 $k$ 的子数组都包含 $1$ 到 $k$ 的所有整数，则称该数组为 $k$-正则数组。

例如，$a = [2, 1, 3, 2]$ 是 $3$-正则的，因为它的两个长度为 $3$ 的子数组分别是 $[2, 1, 3]$ 和 $[1, 3, 2]$，每个子数组都包含了 $1$ 到 $3$ 的所有整数。另一方面，$a = [1, 2, 3, 4]$ 不是 $3$-正则的，因为长度为 $k = 3$ 的子数组 $[2, 3, 4]$ 不包含 $1$。

你的任务是找到一个长度为 $n$ 的 $k$-正则数组 $a$，使得其元素之和最大。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^4$)，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例由一行组成，包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5$)，分别表示数组 $a$ 的目标长度和上述参数 $k$。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示一个元素之和最大的长度为 $n$ 的 $k$-正则数组 $a$。

如果存在多个解，输出任意一个即可。

样例

输入 1

4
4 3
5 1
3 2
1 1

输出 1

3 1 2 3
1 1 1 1 1
2 1 2
1

说明

在第一个样例中，数组 $a = [3, 1, 2, 3]$ 是 $3$-正则的，因为它的两个长度为 $3$ 的子数组分别是 $[3, 1, 2]$ 和 $[1, 2, 3]$，每个子数组都包含了 $1$ 到 $3$ 的所有整数。该数组的和为 $3 + 1 + 2 + 3 = 9$，可以证明这是对于给定 $n$ 和 $k$ 的最大和。

在第二个样例中，每个长度为 $1$ 的子数组必须包含 $1$，因此该数组必须全部由 $1$ 组成。