有两个隐藏的长度为 $n$ 的排列 $a$ 和 $b$。

长度为 $n$ 的排列是一个由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个不同整数组成的数组，顺序任意。例如，$[2, 3, 1, 5, 4]$ 是一个排列，但 $[1, 2, 2]$ 不是排列（$2$ 在数组中出现了两次），$[1, 3, 4]$ 也不是排列（$n=3$ 但数组中出现了 $4$）。

对于每个 $i$ 从 $1$ 到 $n$，给定数值 $a_{b_i}$ 和 $b_{a_i}$。请恢复出任意一组可能的排列 $a$ 和 $b$，或者确定它们不存在。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^4$)，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示两个排列的大小。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数。其中第 $i$ 个数为 $a_{b_i}$ ($1 \le a_{b_i} \le n$)。保证这 $n$ 个整数互不相同。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数。其中第 $i$ 个数为 $b_{a_i}$ ($1 \le b_{a_i} \le n$)。保证这 $n$ 个整数互不相同。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在解，第一行输出 “YES”，否则输出 “NO”。该字符串不区分大小写（例如，“yEs”、“yes”、“Yes” 和 “YES” 均可）。

如果输出 “YES”，则额外输出两行： 第一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$)，表示一个合法的排列 $a$。 第二行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($1 \le b_i \le n$)，表示一个合法的排列 $b$。

如果存在多个解，输出任意一个即可。

样例

样例输入 1

6
3
3 1 2
2 3 1
2
1 2
2 1
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1
1
1
6
4 5 1 2 3 6
1 2 3 4 5 6
10
3 7 5 8 9 1 4 10 6 2
7 8 1 5 10 9 2 3 4 6

样例输出 1

YES
2 1 3
3 2 1
NO
YES
5 4 3 2 1
5 4 3 2 1
YES
1
1
NO
YES
8 2 4 6 1 5 10 7 9 3
10 8 6 1 9 5 3 7 4 2

说明

第一个样例的解为 $a = [2, 1, 3], b = [3, 2, 1]$。这得到：

$$a_{b_1} = a_3 = 3 \quad a_{b_2} = a_2 = 1 \quad a_{b_3} = a_1 = 2$$ $$b_{a_1} = b_2 = 2 \quad b_{a_2} = b_1 = 3 \quad b_{a_3} = b_3 = 1$$

这与输入值 $a_b = [3, 1, 2]$ 和 $b_a = [2, 3, 1]$ 相匹配。

在第二个样例中，可以证明不存在合法的排列 $a$ 和 $b$。