数独解是一个 $9 \times 9$ 的矩阵，其中数字 $1$ 到 $9$ 在每一行、每一列和每一个 $3 \times 3$ 的宫格中都只出现一次。给定一个数独解 $S$，通过执行一个或多个基本变换，可以很容易地生成许多其他等价的解：$R$ 表示旋转 $90$、$180$ 或 $270$ 度，$M$ 表示沿水平或垂直轴翻转的镜像，$B$ 表示将数字 $1$ 到 $9$ 双射映射到另一组数字 $1$ 到 $9$ 的置换。在下例中，可以看出 $S_1$、$S_2$ 和 $S_3$ 都与 $S$ 等价。
部分数独是指并非所有 $81$ 个单元格都已填满的数独。如果存在一个与 $P_2$ 等价的矩阵 $P$，且 $P$ 可以通过在 $P_1$ 中填充一个或多个单元格得到，则称部分数独 $P_1$ 被另一个部分数独 $P_2$ 包含（小于）。在下例中，$P_1$ 被 $P_2$ 包含（相对于 $P$），其中 $P$ 可以通过将 $P_2$ 顺时针旋转 $90$ 度，并应用双射映射 $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \to \{2, 9, 3, 7, 8, 6, 1, 5, 4\}$ 得到。类似地，我们称 $P_2$ 包含 $P_1$，或者相对于 $P$ 而言 $P_2$ 大于 $P_1$。注意，矩阵不一定需要完全填满。
总结来说，在任意两个数独矩阵 $S_1$ 和 $S_2$ 之间，存在四种可能的关系：$S_1$ 与 $S_2$ 等价 ($E$)，$S_1$ 小于 $S_2$ ($L$)，$S_1$ 大于 $S_2$ ($G$)，$S_1$ 与 $S_2$ 不可比 ($I$)。编写一个程序，读入 $n$ 个数独矩阵列表，并确定它们之间的两两关系。输出为一个 $n \times n$ 的矩阵，显示这些关系 ($E, L, G, I$)。显然，对角线元素均为 $E$（每个矩阵显然都与自身等价）。
输入格式
第一行包含矩阵的数量 $n$。随后的每一组 $9$ 行对应一个（部分）数独矩阵。未填写的单元格用 $0$ 表示（而不是空格）。假设 $2 < n \le 400$，所有输入均正确，且所有矩阵均为合法的（部分）数独矩阵。
输出格式
对于每一对输入矩阵，确定它们之间的关系，并将该关系输出为单个字母 $O \in \{E, L, G, I\}$。每个输入矩阵对应一行输出。
样例
输入 1
3 074523098 000798140 598040237 630279580 847056923 025084001 486910352 219835076 053402800 008050470 615200980 030900502 000671090 460892000 900000001 102089765 806514239 009720140 174523098 302790145 598040237 630079584 847056903 925384760 486900352 219035476 053400819
输出 1
EGI LEL IGE