5G 是继当前 4G 标准之后提出的下一代电信标准。5G 规划旨在实现比当前 4G 更高的容量，允许更高密度的移动宽带用户，并支持设备到设备、可靠且大规模的无线通信。一家电信公司希望安装更多的基站，以便为客户提供更好的通信服务。由于安装成本和可用位置的限制，该公司只能在 $L$ ($2 \le L \le 100,000$) 个候选位置中安装 $S$ ($2 \le S \le L$) 个基站。由于基站工作在相同的频段，它们会产生干扰并导致严重的性能下降。为了给客户提供高质量的通信体验，该公司希望最大化基站之间的距离，以减少基站间的无线干扰。假设 $L$ 个候选位置位于一条直线上，坐标分别为 $P_1, P_2, \dots, P_L$ ($0 \le P_i \le 1,000,000$)，且公司想要在这些候选位置中安装 $S$ 个基站。请问这 $S$ 个基站之间的最小距离的最大值是多少？

输入格式

输入数据包含多组测试用例。 每组测试用例的第一行包含 $L$（即候选位置的数量）和 $S$（即基站的数量）。下一行包含 $L$ 个由空格分隔的整数，表示 $P_1, P_2, \dots, P_L$。 输入数据以 “0 0” 结束。

输出格式

对于每组测试用例，输出一行，表示基站之间的最小距离的最大值。

样例

样例输入 1

5 3
2 3 9 6 11
4 3
1 4 9 10
0 0

样例输出 1

4
3

说明

对于第一组测试用例，3 个基站可以安装在位置 2, 6, 11。