随着信息与通信技术的飞速发展，如今许多城市都建立了共享单车系统。该系统的关键组成部分是为潜在用户提供附近单车的信息。

考虑 $m$ 辆单车和 $n$ 位用户，其中每辆单车 $j$ 位于坐标 $(c_j, d_j)$，其中 $j = 1, 2, \dots, m$；每位用户 $i$ 位于坐标 $(a_i, b_i)$，其中 $i = 1, 2, \dots, n$。两个坐标 $(x, y)$ 和 $(x', y')$ 之间的距离由 $\sqrt{(x - x')^2 + (y - y')^2}$ 计算得出。对于每位用户 $i = 1, 2, \dots, n$，给定一个阈值 $s_i$，你的任务是返回距离用户 $i$ 在 $s_i$ 以内的单车总数。

输入格式

测试数据可能包含多个测试用例。每个测试用例包含四行。第一行包含两个整数 $m$ 和 $n$ ($0 < m, n \le 1000$)。第二行包含单车 $1, 2, \dots, m$ 的坐标 $(c_1, d_1), (c_2, d_2), \dots, (c_m, d_m)$，坐标之间用空格分隔。第三行包含用户 $1, 2, \dots, n$ 的坐标 $(a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_n, b_n)$，坐标之间用空格分隔。第四行包含 $n$ 位用户的阈值 $s_1, s_2, \dots, s_n$。最后一个测试用例后跟一行两个 $0$。输入中所有坐标数值均在 $[-100000, 100000]$ 范围内。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行包含 $n$ 个整数 $k_1, k_2, \dots, k_n$，其中每个 $k_i$ 表示距离用户 $i$ 在 $s_i$ 以内的单车总数，对于 $i = 1, 2, \dots, n$。

样例

样例输入 1

4 2
(0,0) (0,1) (1,0) (1,1)
(0,0) (1,1)
1 1
0 0

样例输出 1

3 3