在一家 10 美元的商店里，所有商品的价格都在 10 美元或以下。为了更高效地为收银台的顾客服务，需要用最少数量的硬币来找零。

在本题中，你需要针对给定的找零金额，用不同的硬币进行找零。编写一个程序，计算每种面值硬币所需的数量。

输入包含一个金额 $v$、硬币种类数量 $n$ 以及每种硬币的面值 $f_1, f_2, \dots, f_n$。输出是一组数字 $c_1, \dots, c_n$，表示每种硬币所需的数量。找零的方式可能不止一种。金额 $v$ 是一个满足 $0 < v \le 2000$ 的整数，代表需要找零的金额（单位为分）。硬币的面值小于或等于 $10000$。你的程序输出的组合应使用最少数量的硬币。

例如，香港金融管理局发行的港币硬币包括 10 分、20 分、50 分、1 元、2 元、5 元和 10 元，在输入中表示为 $n = 7, f_1 = 10, f_2 = 20, f_3 = 50, f_4 = 100, f_5 = 200, f_6 = 500, f_7 = 1000$。

输入格式

测试数据可能包含多组测试用例，请处理到文件结束。

每个测试用例在一行中包含整数 $v, n, f_1, \dots, f_n$。保证 $n \le 10$ 且 $0 < f_1 < f_2 < \dots < f_n$。

输出格式

输出一行 $n$ 个数字，用空格分隔。如果无法找零，输出单个 $-1$。如果存在多种可能的解，你的程序应输出使用更多低面值硬币的那一种。

样例

样例输入 1

2000 7 10 20 50 100 200 500 1000
250 4 10 20 125 150
35 4 10 20 125 150
48 4 1 8 16 20
40 4 1 10 13 37
43 5 1 2 21 40 80

样例输出 1

0 0 0 0 0 0 2
0 0 2 0
-1
0 1 0 2
3 0 0 1
1 1 0 1 0