在一个奇幻的《星际争霸》地图中，你需要操控一名机枪兵（marine）去击败两只跳虫（zergling）。由于你不确定这项任务是否可行，你需要编写程序进行模拟。

地图由 $5 \times 5$ 的网格组成，每个网格要么是可通过的，要么是不可通过的。机枪兵和跳虫始终位于可通过的网格中。两只跳虫可以位于同一个网格中，但机枪兵在任何时候都不能与任何存活的跳虫处于同一个网格。初始时，机枪兵的生命值（HP）为 $m$，两只跳虫的生命值均为 $z$。

游戏按回合进行。每一回合包含三个阶段：

1. 机枪兵可以向水平或垂直方向移动一个网格，或者原地不动以射击其中一只跳虫。由于地图较小，机枪兵可以射击地图上任何位置的任何一只跳虫。每回合的射击会使目标跳虫的生命值减少 1。如果跳虫的生命值小于或等于 0，它就会死亡。
2. 所有存活的跳虫同时移动。如果一只跳虫位于机枪兵的相邻网格，它会攻击机枪兵；否则，它会沿着到机枪兵的最短路径移动一个网格。如果存在多条最短路径，它将按照左、上、右、下的优先级进行选择（例如，如果向左和向上都在最短路径上，它会选择向左）。如果两只跳虫都在同一个网格并攻击机枪兵，机枪兵的生命值将减少 1；否则，每只跳虫都会攻击机枪兵并使机枪兵的生命值减少 1。如果机枪兵的生命值小于或等于 0，他就会死亡。
3. 系统检查机枪兵和跳虫的状态。如果两只跳虫都死亡，你获胜。如果机枪兵死亡，你失败。此外，如果你不能在 34 个回合内赢得游戏，你也会失败。

你需要判断是否能赢得游戏。如果可以，输出赢得游戏所需的最少回合数。

输入格式

输入文件可能包含多个测试用例，请处理到文件结束。每个测试用例的前五行表示地图。每行包含五个字符。字符含义如下：

• 1：不可通过的网格；
• M：机枪兵；
• Z：一只跳虫；
• z：另一只跳虫；
• 其他字符：可通过的网格。

第六行包含两个整数 $m, z$ ($0 < m \le 16, 0 < z \le 99$)，含义如上所述。

输出格式

对于每个测试用例，如果能获胜，第一行输出 WIN，第二行输出最少回合数；否则输出 LOSE。

样例

输入 1

zZ000
11110
00M10
01110
00000
15 15

输出 1

WIN
30

说明

在上述样例中，最佳策略是机枪兵原地不动，先射击跳虫 Z，然后再射击跳虫 z。跳虫 Z 在第 14 回合后移动到机枪兵的相邻网格，但在第 15 回合被击杀。跳虫 z 在第 15 回合后移动到机枪兵的相邻网格。随后，在接下来的 15 个回合中，跳虫 z 和机枪兵互相攻击。在第 30 回合，由于机枪兵先手，他击杀了跳虫 z 并剩余 1 点生命值。