你是城市里的主要玩具生产商。最近你购买了一台 3D 打印机，这为你设计供儿童玩耍的新奇玩具提供了前所未有的机会。

打印机附带的小册子中包含了一些可以用它制作的玩具示例。其中一个示例是一个看起来像三角形、圆形或正方形的图形，具体取决于你从哪个侧面观察它。

不幸的是，小册子描述的是你这台打印机的最新版本。你的打印机只能制作由体素（三维像素）组成的图形，即看起来像三维网格中单位长度立方体并集的图形。因此，你无法用它打印任何“平滑”的图形（例如球体）。另一方面，你这款模型的一个重要特性是，它可以通过在各部分之间放置厚度可忽略的导线，来创建各部分互不相连的图形。

你很喜欢小册子中那个图形的创意，于是决定对其进行改进。你不再通过指定不同视角下的图形形状来设计，而是指定它们的投影面积。

在本题中，体素定义为整数三元组 $(x, y, z)$，对应于单位立方体 $[x, x + 1] \times [y, y + 1] \times [z, z + 1]$。

给定三个正整数 $a, b$ 和 $c$。你的任务是找到一个由一个或多个体素组成的图形 $F$ 的描述，使得它在 $Oxy$ 平面上的正投影面积为 $a$，在 $Oxz$ 平面上的正投影面积为 $b$，在 $Oyz$ 平面上的正投影面积为 $c$，或者确定这是不可能的。

输入格式

输入仅一行，包含三个整数 $a, b$ 和 $c$ ($1 \le a, b, c \le 100$)，分别表示在 $Oxy, Oxz$ 和 $Oyz$ 平面上的目标正投影面积。

输出格式

如果无法找到所需的图形，仅输出整数 $-1$。

否则，在第一行输出整数 $n$，表示图形中体素的数量。然后输出 $n$ 个三元组 $x, y, z$ ($-100 \le x, y, z \le 100$)，定义图形的体素。体素可以以任何顺序输出，但不能重复输出同一个体素。

体素数量 $n$ 不应超过 $10^6$。

任何满足投影面积要求的图形均可。

样例

样例 1

输入

4 3 5

输出

6
0 0 0
0 1 0
0 2 0
0 2 2
1 2 2
0 0 2

样例 2

输入

100 1 1

输出

-1