一位年轻的英雄正开启他的英雄生涯。睿智的巫师为他建议了一个简单的初级任务。在这个任务中，我们的年轻英雄将按特定顺序遇到 $n$ 只魔法生物。为了帮助这位年轻英雄，巫师给了他一条线索——一个包含 $n$ 个整数的列表 $a_i$。

• 如果 $a_i$ 为正数，则第 $i$ 只魔法生物是善良的，并会赠予我们的英雄一件类型为 $a_i$ 的魔法物品。英雄可以持有多种同类型的物品。
• 如果 $a_i$ 为负数，则第 $i$ 只魔法生物是邪恶的，为了击败它，年轻英雄需要一件类型为 $-a_i$ 的魔法物品。所有魔法物品都是易碎的，且只能使用一次。
• 如果 $a_i$ 为零，则第 $i$ 只生物是独角兽。它会给予英雄任何他想要的魔法物品，但只能给一件。

你的任务是帮助年轻英雄完成初级任务，击败沿途所有的敌人，或者指出这是不可能的。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)。第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ($-1000 \le a_i \le 1000$)。

输出格式

如果无法击败所有敌人，则输出字符串 “No”。如果可能，则输出字符串 “Yes”，并在下一行按英雄在任务中遇到独角兽的顺序，输出他应该向独角兽索要的物品类型。物品类型必须是 $1$ 到 $1000$ 之间的整数。如果有多种方案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

10
1 0 -4 0 0 -1 -3 0 -1 -2

样例输出 1

Yes
4 1 3 2

样例输入 2

5
5 8 0 -6 -3

样例输出 2

No

样例输入 3

3
2 -2 -2

样例输出 3

No