第三次世界大战爆发了！在短时间内，世界各地发生了核爆炸，爆炸污染了大片土地。放射性污染消灭了大量的动物种群，一些物种已经灭绝，而另一些则濒临灭绝。

对于一些濒危物种，我们观察到了一对该物种的动物。我们想知道这两只动物是否能够安全会合。使这个问题变得困难的原因在于，每个物种只能在特定的纬度范围内生存。

我们将世界建模为一个具有标准笛卡尔坐标的平面。$n$ 次核爆炸中每一次的污染区域都是一个以 $(c_x, c_y)$ 为圆心、半径为 $r$ 的圆。任何物种都无法在距离 $(c_x, c_y)$ 小于或等于 $r$ 的地方生存。各次爆炸的污染区域是两两不相交的（在同一个地方重复污染是一种浪费！）。

给定 $q$ 个查询，每个查询的形式为 $(p_x, p_y, q_x, q_y, y_{min}, y_{max})$，其中 $(p_x, p_y)$ 和 $(q_x, q_y)$ 是同一物种两只动物的坐标，$y_{min}$ 和 $y_{max}$ 定义了该物种可以生存的纬度范围。你需要确定是否可能从点 $(p_x, p_y)$ 到达点 $(q_x, q_y)$，同时避开污染区域，并且仅经过满足 $y_{min} \le y \le y_{max}$ 的点 $(x, y)$。你可以假设点 $(p_x, p_y)$ 和 $(q_x, q_y)$ 不在任何污染区域内。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n, q$ ($1 \le n, q \le 10^6$)，分别表示爆炸次数和查询次数。

接下来的 $n$ 行包含爆炸的描述。每个描述由三个整数 $c_x, c_y, r$ ($-10^9 \le c_x, c_y \le 10^9, 1 \le r \le 10^9$) 组成，表示爆炸污染区域的圆心坐标和半径。请记住，这些区域是两两不相交的。

随后的 $q$ 行包含关于动物的查询。每个查询由六个整数 $p_x, p_y, q_x, q_y, y_{min}, y_{max}$ ($-10^9 \le p_x, p_y, q_x, q_y, y_{min}, y_{max} \le 10^9, y_{min} \le p_y, q_y \le y_{max}$) 组成，含义如上所述。

输出格式

对于每个查询，如果这对动物可以安全会合，则在单独的一行中输出 “YES”，否则输出 “NO”。

样例

输入 1

3 3
3 3 2
7 7 3
12 5 2
1 4 14 4 2 6
1 4 14 4 4 7
1 4 14 4 3 9

输出 1

YES
NO
YES