Fiora 是一位游戏设计师，她正在为她的新游戏设计最终关卡。

该游戏的关卡是一个矩形网格上的迷宫，里面有很多敌人。玩家从方格 $(0, 0)$ 出发，目标是到达方格 $(a, b)$。Fiora 有很多关于如何放置敌人的想法，但她不喜欢设计迷宫。她需要你的帮助。

Fiora 使用一个特殊的关卡编辑器来设计关卡，该编辑器支持一种用于设计迷宫的基本块。这种块是一个 L 型拐角，由两个 $1 \times n$ 的矩形在 $1 \times 1$ 的方格处相交而成。该块可以进行四种旋转。块与块之间不能重叠，但可以接触。玩家可以穿过任何块内的所有方格。如果两个方格共享一条边，即使它们位于不同的块中，玩家也可以在它们之间移动。

n=3 时的块，第一个样例，第二个样例

Fiora 希望用最少数量的块来设计最终关卡。当然，必须能够从方格 $(0, 0)$ 移动到方格 $(a, b)$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $m$ ($1 \le m \le 100$)，表示测试用例的数量。接下来是 $m$ 个测试用例。每个测试用例占一行，包含三个整数 $a, b$ 和 $n$ ($-10^8 \le a, b \le 10^8; 2 \le n \le 10^8$)，其中 $a$ 是终点在水平轴上的坐标，$b$ 是终点在垂直轴上的坐标，$n$ 是块的大小。终点与起点不同（即 $a \neq 0$ 或 $b \neq 0$）。

输出格式

对于每个测试用例，第一行输出所需的最小块数 $k$。在接下来的 $k$ 行中，打印这些块的描述。每个 L 型拐角块由两个单元格的坐标描述。打印其垂直矩形末端的坐标，然后打印其水平矩形末端的坐标。指定与矩形交点相对的末端坐标。注意，块描述中单元格的顺序很重要，因为顺序的改变会导致块的镜像。每个末端的坐标应先打印水平轴坐标，后打印垂直轴坐标。

输出中的所有坐标绝对值不得超过 $10^9$。

保证所有测试用例中正确输出的块总数不超过 $10^5$。

样例

输入 1

2
2 3 2
4 -1 3

输出 1

2
1 1 0 0
1 2 2 3
2
0 0 2 -2
3 -3 5 -1