这是一个交互式问题。

你的公司正在生产多种类型的产品。起初，你只有一种类型，你称之为 Type 1。后来你推出了一种更昂贵的产品，称之为 Type 2。接着又出现了一种更昂贵的产品，你称之为 Type 3——到目前为止，一切都很顺利。

然而，后来你推出了一种新类型，它的成本比 Type 2 高，但比 Type 3 低，而你的客户已经习惯了类型编号越高代表成本越高的事实。因此，你决定将旧的 Type 3 重命名为 Type 4，并将新类型发布为 Type 3。

你的麻烦并没有就此结束，因为你决定生产的下一种类型比所有现有的四种类型都便宜。你决定不使用零或负数，所以现在你必须重命名所有现有的类型！为了让情况更具前瞻性，你将现有的 Type 1 重命名为 Type 20，Type 2 重命名为 Type 30，Type 3 重命名为 Type 40，Type 4 重命名为 Type 50，并添加了新的最便宜的 Type 10。

当然，即使有了这个聪明的想法，在几次添加之后，你可能还是不得不再次重命名现有类型……

你决定自动化你的决策，编写一个程序来分配类型编号并为你执行重命名，使得重命名操作的总数不会太多。

你的程序将反复被告知新添加的类型在排序后的顺序中出现的位置，并需要为新添加的类型响应一个类型编号，以及一个可选的重命名操作列表，以维持按类型编号排序的顺序。

注意，交互器将表现得具有适应性（有些人可能会称之为对抗性），新添加类型给出的位置将取决于你为现有类型分配的类型编号。

交互

交互包含多轮。在每一轮中，会添加一个新类型。你的程序需要读取整数 $a_i$ —— 表示新类型在排序后的顺序中恰好位于该类型之后，如果新类型需要成为第一种类型，则读取 0。然后你的程序需要打印分配给新类型的类型编号 $b_i$ ($1 \le b_i \le 65535$)，你想要在这一轮中执行的重命名操作数量 $n_i$，以及 $n_i$ 对整数，每对整数描述一个重命名操作：重命名之前和之后的类型编号，按此顺序。重命名后的类型编号也必须在 1 到 65535 之间（含）。

注意，重命名操作将同时发生，并且在新类型添加之前，因此你可以重用正在被重命名的类型编号之一作为新类型，或者将其中一种类型重命名为另一个正在被重命名的类型的旧编号。记得在打印决策后刷新输出。

在最多 10000 轮之后，你的程序将读取整数 -1，这意味着交互结束，你的程序应该退出。

在第一轮之前，没有任何类型，所以你读取的第一个整数总是 0 或 -1。

如果每一轮之后的类型编号都是不同的，在上述范围内，并且正确排序，且对于每个 $m$，前 $m$ 轮之后的重命名操作总数不超过 $100 \cdot m$，即 $\sum_{i=1}^m n_i \le 100 \cdot m$，你的解将被接受。

样例

样例输入 1

0
1
2
2
0
-1

样例输出 1

1 0
2 0
3 0
3 1 3 4
10 4 1 20 2 30 3 40 4 50

样例输入 2

0
100
111
-1

样例输出 2

100 0
200 1 100 111
150 0

说明

注意，题目描述开头描述的前几个类型编号和重命名仅作为示例，你的程序需要从空集开始，并自行做出所有决策。

第一个样例输入/输出对应于题目描述中的例子。