给定一个包含 $n$ 个数字 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 的数组，这些数字印在一排卡片上，你需要将其按非递减顺序排序。由于卡片很大，一个人一次只能交换两张相邻的卡片。不过，你可以根据需要安排任意多的人手进行交换，只要他们不尝试交换同一张卡片即可。因此，在一步操作中，你可以对任意一组互不重叠的相邻卡片对进行交换。

更正式地说，在一步操作中，你可以选择一组下标 $i_1, i_2, \dots, i_k$，满足 $i_1 + 2 \le i_2, i_2 + 2 \le i_3, \dots, i_{k-1} + 2 \le i_k$，并同时交换 $a_{i_1}$ 与 $a_{i_1+1}$，$a_{i_2}$ 与 $a_{i_2+1}$，$\dots$，$a_{i_k}$ 与 $a_{i_k+1}$。

你的目标是在最多 $n$ 步内将给定的数组按非递减顺序排序。注意，你不需要最小化步数。

输入格式

输入包含多个测试用例。输入的第一行包含测试用例的数量 $t$。每个测试用例由两行描述。第一行包含数组的大小 $n$ ($1 \le n \le 100$)。第二行包含数组的元素 $a_1, a_2, \dots, a_n$。数组元素为 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数。

输入中 $n$ 的总和不超过 $1000$。

输出格式

按顺序输出每个测试用例的结果。对于每个测试用例，首先在单独的一行中输出你所使用的步数 $m$ ($0 \le m \le n$)。接下来的 $m$ 行中，每行描述一步操作：首先输出交换的对数 $k$ ($0 \le k \le \lfloor \frac{n}{2} \rfloor$)，随后按升序输出每一对中第一个元素的下标 $i_1, i_2, \dots, i_k$。

样例

样例输入 1

2
3
3 2 1
4
300 200 400 100

样例输出 1

3
1 1
1 2
1 1
3
2 1 3
1 2
1 1