在一个遥远的城市中，有 $n$ 座建筑物沿一条从左到右的直线排列。由于城市呈直线型，交通状况一直很糟糕。

一家公司决定通过双向地下隧道连接这些建筑物，以提供一种替代的交通方式。每条隧道连接两座建筑物。为了使导航变得简单，公司决定，对于任意两座不同的建筑物 $a$ 和 $b$，必须能够仅通过隧道从 $a$ 到达 $b$，且满足以下条件：

• 始终沿同一方向行进（换句话说，如果 $b$ 在 $a$ 的右侧，则始终从左向右行进；如果 $b$ 在 $a$ 的左侧，则始终从右向左行进）；并且
• 最多使用 3 条隧道。

你需要设计一组满足上述要求的隧道，且隧道总数不超过 $5 \cdot n$。注意，你不需要找到隧道数量最少的方案。

输入格式

输入仅包含一行，为一个整数 $n$，$2 \le n \le 500$。

输出格式

在输出的第一行，打印你计划建造的隧道数量 $m$。在接下来的 $m$ 行中，每行打印两个不同的整数，表示由相应隧道连接的建筑物编号。建筑物从左到右编号为 $1$ 到 $n$。

$m$ 必须小于或等于 $5 \cdot n$。你可以按任意顺序打印隧道。所有隧道必须是唯一的（例如，不允许同时包含 “1 2” 和 “2 1”）。

样例

样例输入 1

5

样例输出 1

5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5