在一场大型会议中，有 $n$ 位受邀演讲者——该领域顶尖的研究人员。不幸的是，他们彼此之间极其厌恶。他们都不愿意比别人晚发言，因此他们必须在欢迎晚会之后同时进行演讲。你设法为他们安排了 $n$ 个不同的演讲室，以及晚会上的 $n$ 张桌子。会议场地非常大，我们可以将其视为欧几里得平面，所有的桌子和房间都可以看作该平面上的点。

所有的房间以及所有的桌子当然都是相同的，因此你可以将任何房间或桌子分配给任何一位科学家。剩下的唯一问题是他们如何从这些点中的一个移动到另一个——如果任何两位演讲者的路径发生交叉，就会引发严重的丑闻。你可以给他们提供关于他们应该采取什么路径的非常详细的说明，但他们似乎只愿意沿着直线移动。因此，你必须用折线（一系列相连的线段）将 $n$ 张桌子与 $n$ 个演讲室连接起来，使得其中任意两条折线互不相交。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $z$ ($1 \le z \le 200$)。接下来是各测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 6$)，表示受邀演讲者的数量。接下来的 $2n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 100$)，表示第 $i$ 个点的坐标。前 $n$ 个点是桌子，其余的是演讲室。

你可以假设所有的 $x_i$ 互不相同，所有的 $y_i$ 互不相同，且没有三点共线。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $n$ 条折线，格式如下：对于每条折线，首先输出其顶点的数量 $k$。然后，在接下来的 $k$ 行中，输出该折线连续顶点的坐标。每条折线的两端必须是两个输入点：一张桌子和一个演讲室。任何折线不得自交，且任意两条折线不得有公共点（特别地，每个输入点必须出现在某条折线的端点处）。此外，$k$ 不应超过 $100$，且所有点的坐标应在 $-1000$ 到 $1000$ 之间。

样例

样例输入 1

1
3
0 0
2 2
1 -4
-1 -2
-3 -1
-2 4

样例输出 1

3
-1 -2
-1 2
2 2
4
0 0
0 -3
-2 -3
-3 -1
3
-2 4
3 2
1 -4