对于 7 岁的你来说，如果没有和妹妹吵一架，这一天是不完整的。今天的争吵主题是回文数：她最近对这个话题非常着迷，而你认为这是一个极其愚蠢的话题。显然，你绝不会错过大声表达这一观点的机会。

“回文数太棒了，你这个无知的人，”她大喊道，“比如你可以把回文数相加，结果总是一个回文数！就像 $242 + 515 = 767$！或者 $111 + 222 + 333 = 666$。看，笨蛋？”

就是这样！你可以通过向她展示一些相加后不是回文数的回文数来轻松结束这场毫无意义的对话，但这太简单、太容易了……你不想赢她，你想羞辱她。所以，你转而要求她给出一个数字，任何数字，然后你要向她证明它实际上只是几个回文数的和。比方说，不超过 25 个回文数：如果你需要相加的回文数太多，以至于她在你完成求和之前就失去了兴趣，你会非常讨厌这种情况。

显然，你低估了你的对手。你坐在书桌前，看着你的数字……长达 100 000 位……

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $z$ ($1 \le z \le 20 000$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例由单行组成，包含一个最多有 100 000 位数字的正整数。

所有数字的总位数不超过 3 000 000。

输出格式

对于每个测试用例，首先输出一行，包含回文数的个数 $k$，要求 $1 \le k \le 25$。接下来输出 $k$ 行，每行包含一个同样是回文数的正整数。不允许有前导零（因此，例如，3630 不是回文数）。所有数字之和应等于输入的整数。

样例

输入 1

2
378
2020

输出 1

2
55
323
3
2002
11
7