严格来说，“几乎”（almost）这个词等同于“不”（no）。但另一方面，这两个词并不完全是同义词。更准确地说，“几乎”这个词在含义上更接近“是”（yes）而不是“不”。

我们称两个单词为“共轭词”（conjugates），如果可以通过将第一个单词开头的字母反复移动到末尾，从而得到第二个单词。例如，单词 ababa 和 abaab 是共轭词，但 ababa 和 baaab 不是。我们称两个单词为“几乎共轭词”（almost conjugates），如果：

• 它们不是共轭词，并且
• 通过将第一个单词开头的字母反复移动到末尾，我们可以得到一个与第二个单词恰好在一个位置上不同的单词。

例如，单词 ababa 和 aaaab 是几乎共轭词，但 ababa 和 bbbbb 不是。

请编写一个程序：

• 从标准输入读取两个单词，
• 检查它们是否为几乎共轭词，如果是，则给出证明，
• 将结果写入标准输出。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1\,000\,000$)，表示每个单词的长度。第二行包含第一个单词，第三行包含第二个单词。每个单词都是由 $n$ 个小写英文字母组成的序列。

输出格式

输出的第一行应包含一个单词——如果输入的两个单词是几乎共轭词，则输出 TAK（波兰语中的“是”），否则输出 NIE（波兰语中的“不”）。如果第一行输出了 TAK，则第二行应包含一个递增的非负整数序列，每个整数都在 $[0, n - 1]$ 范围内，并用空格分隔。该序列应包含所有可能的移动操作次数（将第一个单词开头的字母移动到末尾的次数），使得操作后的单词与第二个单词恰好在一个位置上不同。

样例

输入 1

5
ababa
aaaab

输出 1

TAK
2 4

输入 2

5
ababa
bbbbb

输出 2

NIE