一个由不同整数组成的序列 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ 被称为大小为 $n$ 的排列，如果对于每个 $1 \le i \le n$，都有 $1 \le x_{i} \le n$。对于每个排列，我们将其逆序对定义为满足 $1 \le i < j \le n$ 且 $x_{i} > x_{j}$ 的索引对 $(i, j)$。你的任务是计算具有给定逆序对数量的大小为 $n$ 的排列个数。

编写一个程序：

• 从标准输入读取排列的大小和逆序对的数量，
• 计算具有给定大小且具有给定逆序对数量的排列个数，
• 将结果写入标准输出。

输入格式

输入的第一行也是唯一一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 500$，$0 \le k \le n(n - 1)/2$），由单个空格分隔，分别表示排列的大小和我们感兴趣的逆序对数量。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行应包含我们感兴趣的排列个数除以 30 011 的余数。

样例

输入 1

3 2

输出 1

2

说明

大小为 3 且具有 2 个逆序对的排列为 2, 3, 1 和 3, 1, 2。