Byteasar 国王决定举办两场盛大的派对，并希望邀请 Byteotia 的每一位居民参加。当然，他希望每位居民都恰好被邀请参加其中一场派对。国王根据他丰富的经验得知，当一个人在派对中遇到的朋友数量为偶数时，他会玩得很开心。因此，他请求你将全国的居民分配到两场派对中，使得在各自派对中拥有偶数个朋友的人数尽可能多。允许出现一种平凡的分配方式，即其中一场派对没有邀请任何客人。相识关系是对称的，即如果 $A$ 认识 $B$，那么 $B$ 也认识 $A$。

编写一个程序：

• 从标准输入读取 Byteotia 的居民人数及其相识关系描述，
• 将居民分配到两场派对中，使得在各自派对中拥有偶数个朋友的人数尽可能多，
• 将应该被邀请到第一场派对的人员名单写入标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 200$)，表示 Byteotia 的居民人数。居民编号从 $1$ 到 $N$。接下来的 $N$ 行描述了每个人的相识关系。第 $i+1$ 行的开头是一个整数 $l_i$ ($0 \le l_i \le N-1$)，表示第 $i$ 位居民的朋友数量。随后是 $l_i$ 个互不相同的数字，表示第 $i$ 位居民的朋友编号。我们假设没有人是自己的朋友。这意味着每段相识关系会被记录两次：如果 $A$ 和 $B$ 互相认识，那么 $B$ 会出现在 $A$ 的朋友列表中，而 $A$ 也会出现在 $B$ 的朋友列表中。

输出格式

在标准输出的第一行，你的程序应写入一个整数 $M$，表示被邀请参加第一场派对的人数。在第二行，应写入这 $M$ 个人的编号。其余人将参加第二场派对。

本题存在多种正确的分配方案，你的程序只需输出其中任意一种即可。

样例

输入 1

5
3 2 3 4
2 1 3
4 2 1 4 5
2 1 3
1 3

输出 1

3
1 2 3

在上述示例中，每个人在各自的派对中都有偶数个朋友。