字节城的街道构成了一个规则的棋盘状网络——它们要么是南北向的，要么是东西向的。我们称之为 NS 街道和 WE 街道。此外，每条街道都贯穿整个城市。每条 NS 街道都与每条 WE 街道相交，反之亦然。NS 街道从西向东编号为 $1$ 到 $n$，WE 街道从南向北编号为 $1$ 到 $m$。第 $i$ 条 NS 街道与第 $j$ 条 WE 街道的交点记为坐标对 $(i,j)$（其中 $1 \le i \le n$，$1 \le j \le m$）。

字节城有一条公交线路，以这些交点作为公交车站。公交车从 $(1,1)$ 交点出发，在 $(n,m)$ 交点结束行程。此外，公交车只能向东和/或向北行驶。

在某些交点处有乘客在等待公交车。公交车司机希望选择一条路线，以便尽可能多地接载乘客。（我们假设公交车内部空间足够大，可以容纳所有等待的乘客，无论选择哪条路线。）

请编写一个程序：

• 从标准输入读取道路网络的描述以及每个交点处等待的乘客数量，
• 计算公交车最多能接载多少名乘客，
• 将结果输出到标准输出。

输入格式

标准输入的第一行包含三个正整数 $n$、$m$ 和 $k$，分别表示 NS 街道的数量、WE 街道的数量以及有乘客等待的交点数量（$1 \le n \le 10^9$，$1 \le m \le 10^9$，$1 \le k \le 10^5$）。

接下来的 $k$ 行描述了等待公交车的乘客分布情况，每行描述一个交点。第 $i+1$ 行包含三个正整数 $x_i$、$y_i$ 和 $p_i$，以空格分隔，$1 \le x_i \le n$，$1 \le y_i \le m$，$1 \le p_i \le 10^6$。该三元组表示在交点 $(x_i,y_i)$ 处有 $p_i$ 名乘客在等待公交车。每个交点在输入数据中最多出现一次。等待公交车的乘客总数不超过 $1\,000\,000\,000$。

输出格式

程序应向标准输出写入一行，包含一个整数，即公交车最多能接载的乘客数量。

样例

样例输入 1

8 7 11
4 3 4
6 2 4
2 3 2
5 6 1
2 5 2
1 5 5
2 1 1
3 1 1
7 7 1
7 4 2
8 6 2

样例输出 1

11