Byteotia 是一个被海洋包围的岛屿。Byteotia 上有湖泊，湖泊中有岛屿，岛屿上又有湖泊，以此类推。海洋的度数为 0。Byteotia 的度数为 1。位于 Byteotia 岛屿上的湖泊度数为 2，依此类推。如果一个湖泊位于度数为 $i$ 的岛屿上，则该湖泊的度数为 $i+1$；如果一个岛屿位于度数为 $l$ 的湖泊上，则该岛屿的度数为 $l+1$。由此可知，所有岛屿的度数均为奇数，而所有湖泊及海洋的度数均为偶数。所有的湖泊和岛屿的海岸线均为多边形，其每条边都与其相邻的边垂直（边平行于 $OX$ 和 $OY$ 轴），且顶点坐标均为整数。任意两条海岸线互不接触或相交。给定所有海岸线的轮廓，计算 Byteotia 中湖泊/岛屿的最大度数。

实现细节

编写一个程序，完成以下任务：

• 从标准输入读取岛屿和湖泊的海岸线描述；
• 计算岛屿/湖泊的最大度数；
• 将结果写入标准输出。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示海岸线的数量，$1 \le n \le 40\,000$。接下来的每一行描述一条海岸线。每行包含由空格分隔的非负整数。每行的第一个数字 $k$ 表示构成海岸线的点数（为偶数），$4 \le k \le 10\,000$。随后是 $k$ 个数字：$x_1, x_2, \ldots, x_k$，$0 \le x_i \le 10^8$。构成海岸线的点依次为 $(x_1, x_2), (x_3, x_2), (x_3, x_4), (x_5, x_4), \ldots, (x_{k-1}, x_k), (x_1, x_k)$。这些点以笛卡尔坐标给出，且按逆时针方向排列（因此在从第 $i$ 个点移动到第 $i+1$ 个点时，内部区域始终位于左侧）。海岸线的给出顺序满足：

• 每个湖泊的海岸线在其所在的岛屿海岸线之后给出；
• 每个岛屿的海岸线在其所在的湖泊海岸线之后给出。

描述整张地图所使用的点总数不超过 $200\,000$。

输出格式

程序应在第一行输出一个整数，即岛屿/湖泊的最大度数。

样例

输入 1

6
4 1 0 17 12
16 10 4 16 11 2 4 8 2 3 3 2 1 16 3 15 2
8 8 10 3 5 12 8 11 6
6 10 9 15 10 9 7
4 4 6 7 9
4 6 8 5 7

输出 1

5